สมเด็จพระราชินีอานิซ ประสูติเมื่อวันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2492 ณ ปาล์มมาโนร์ เมืองโกตาบารู รัฐกลันตัน เป็นบุตรลำดับที่สามจากทั้งหมดเก้าคนของครอบครัว พระราชชนกชื่อ เติงกูอับดุล ฮามิด บิน เติงกูมูดา ซูลง อับดุล ปูตรา (Tengku Abdul Hamid bin Tengku Muda Sulong Abdul Putra) หรือชื่อภาษาไทยว่า มานพ พิพิธภักดี ชาวจังหวัดปัตตานี กับพระราชชนนีชื่อ เติงกูอาซีซะฮ์ บินตี เติงกู ซรี มาฮาราจา มูฮัมมัด ฮัมซะฮ์ (Tengku Azizah binti Tengku Sri Maharaja Muhammad Hamzah) มีพระโสทรภราดา ได้แก่ เติงกูอิสกันดาร์ เติงกูมะฮ์มุด เติงกูอานีซะฮ์ เติงกูอับดุลระฮ์มัน เติงกูอานีเซง และเติงกูอานีซัน[2] มีพระอนุชาต่างพระมารดาชื่อ ร้อยโท ยุทธพงศ์ พิพิธภักดี (หรือ ตนกูอันยุค) เกิดกับภรรยาชื่อฮัสนะห์ ชาวจังหวัดเชียงใหม่[3]

ครอบครัวฝ่ายพระราชชนนีสืบเชื้อสายจากสุลต่านมูฮัมมัดที่ 3 แห่งกลันตัน[2][4] พระอัยกาฝ่ายพระชนนีเป็นเมินเตอรีเบอซาร์คนแรกของกลันตันหลังการรับเอกราชของมาเลเซีย ส่วนครอบครัวฝ่ายพระชนกสืบเชื้อสายมาจากเจ้าผู้ครองเมืองยะหริ่ง (หรือ ยิริง) เพราะมานพเป็นบุตรชายพระพิพิธภักดี (ตนกูมุกดา อับดุลบุตร) ทายาทพระยาพิพิธเสนามาตย์ (นิโซะ) เจ้าเมืองยะหริ่งคนสุดท้าย เกิดกับภรรยาคนหนึ่งของตนกูมุกดา ชื่อตนกูซง ซึ่งเป็นหลานสาวของพระยาสุริยสุนทรบวรภักดี (หนิแปะ) เจ้าผู้ครองเมืองสายบุรี[2][5] ซึ่งต่อมากลุ่มราชนิกุลสายบุรีบางส่วนอพยพเข้าสู่รัฐกลันตันตั้งแต่ พ.ศ. 2445 เป็นต้นมา เพื่อหนีราชภัย[6] ส่วนมานพ พิพิธภักดีเป็นทายาทที่ครอบครองวังพิพิธภักดีสืบมา[7] เมื่อลำดับเครือญาติแล้วจะพบว่า สมเด็จพระราชินีอานิซเป็นหลานปู่ของพระพิพิธภักดี (ตนกูมุกดา อับดุลบุตร) และบันเทิง อับดุลบุตร (หรือ ตนกูบราเฮม) เป็นหลานอาของทวีศักดิ์ อับดุลบุตร (หรือตนกูยูโซะ) และวัยโรจน์ พิพิธภักดี (ตนกูนูรดิน) ซึ่งล้วนเป็นนักการเมืองของไทย[8]

สมเด็จพระราชินีอานิซสำเร็จการศึกษาเบื้องต้นจากโรงเรียนซุลตานาไซนับ (Sultana Zainab School) ในเมืองโกตาบารู เมืองหลวงของรัฐกลันตัน ประเทศมาเลเซีย[1] และได้รับการถวายปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาปรัชญาการพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง ประเทศไทย เมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2548